Question

已知当抛物线型拱桥的顶点距水面2米时，量得水面宽8米．当水面升高1米后，水面宽度是______米．

Answer 1

由题意，建立如图所示的坐标系，抛物线的开口向下，设抛物线的标准方程为x²=-2py（p＞0）
∵顶点距水面2米时，量得水面宽8米
∴点（4，-2）在抛物线上，
代入方程得，p=4
∴x²=-8y


当水面升高1米后，y=-1
代入方程得：x=±2

2

∴水面宽度是4

2

米
故答案为：4

2