题目内容
已知p：x2-2x-3＞0和
，则¬p是¬q的（ ）A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
【答案】分析：对两个命题进行化简变形，然后再依据必要条件与充分条件进行判断得出所要的答案
解答：解：p：x2-2x-3＞0，p：x＜-或1x＞3，￢p：-≤1x≤3．
，q：x＜-2或x＞3，￢q：-2≤x≤3．
由此可以判断出若￢p成立，则￢q一定成立，而若￢q成立则￢p不一定成立，故￢p是￢q的充分不必要条件．
故选A．
点评：题考查充要条件，求解本题的关键是要掌握好充分条件与必要条件的定义以及解不等式的方法，本题中正确解出不等式的解集很关键．
解答：解：p：x2-2x-3＞0，p：x＜-或1x＞3，￢p：-≤1x≤3．
，q：x＜-2或x＞3，￢q：-2≤x≤3．由此可以判断出若￢p成立，则￢q一定成立，而若￢q成立则￢p不一定成立，故￢p是￢q的充分不必要条件．
故选A．
点评：题考查充要条件，求解本题的关键是要掌握好充分条件与必要条件的定义以及解不等式的方法，本题中正确解出不等式的解集很关键．
练习册系列答案
全优考典单元检测卷及归类总复习系列答案
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已知p：x2-2x-3＞0和q：
＞0，则?p是?q的（ ）
| 1 |
| x2-x-6 |
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
,q:x2-2x+1-m2≤0(m>0).若¬p是¬q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.