题目内容

已知函数，f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分图象如图所示，则φ=
π
6
π
6
．
分析：结合函数的图象，由函数的最值求出A，由周期求出ω，再由五点法作图求出φ的值．
解答：解：由函数的图象可得A=2，
1
4
×
2π
ω
=
5π
12
-
π
6
，解得ω=2．
再由五点法作图可得2×
π
6
+φ=
π
2
，故φ=
π
6
，
故答案为
π
6
．
点评：本题主要考查利用y=Asin（ωx+∅）的图象特征，由函数y=Asin（ωx+∅）的部分图象求解析式，由函数的最值求出A，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数y=f(x+
1
2
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
1
2011
)+g(
2
2011
)+g(
3
2011
)+g(
4
2011
)+…+g(
2010
2011
)=（　　）
A、1005B、2010
C、2011D、4020
已知函数，f(x)=Acos2(ωx+φ)+1(A＞0，ω＞0，0＜φ＜
π2
)的最大值为3，f（x）的图象的相邻两对称轴间的距离为2，在y轴上的截距为2．
（I）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
（2011•枣庄二模）已知函数y=
f(x)，x＞0
g(x)，x＜0
是偶函数，f（x）=logax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）
已知函数y=
f(x)
ex
(x∈R)满足f′（x）＞f（x），则f（1）与ef（0）的大小关系为（　　）
已知函数y=f(x+
1
2
)-
1
2
是定义域为实数集R的奇函数，则f(
1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2010
2011
)的值为
1005
1005
．

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