Question

（2011•枣庄二模）已知函数y=

f(x)，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函数，f（x）=log_ax的图象过点（2，1），则y=g（x）对应的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：由f（x）=log_ax的图象过点（2，1）可求a，进而可求f（x），然后根据函数y=

f(x)，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函数，函数的图象关于y轴对称可求g（x）的解析式，进而可判断函数的图象

解答：解：∵f（x）=log_ax的图象过点（2，1）
∴f（2）=log_a2=1
∴a=2，f（x）=log₂x
∵函数y=

f(x)，x＞0 g(x)，x＜0

是偶函数，函数的图象关于y轴对称
∴g（x）=f（-x）=log₂（-x）（x＜0），
故选B

点评：本题主要考查了对数函数的图象的变换，偶函数的图象关于y轴对称的性质的应用，属于中档 试题