题目内容
已知函数y=f(x+
)-
是定义域为实数集R的奇函数，则f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)的值为
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1005
1005
．分析：根据奇函数的关系式：f（x）=-f（-x）化简得，f(x+
)+f(-x+
)=1，即两个自变量和为1时对应函数值的和也为1，再把所求的式子进行转化为1005个“f(
)+f(
)”之和进行求解．
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解答：解：∵函数y=f(x+
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是定义域为实数集R的奇函数，
∴f(x+
)-
=-（f(-x+
)-
），即f(x+
)+f(-x+
)=1，
故两个自变量和为1，则对应函数值的和也为1，
∴f(
)+f(
)+f(
)+…+f(
)=1005（f(
)+f(
)）=1005，
故答案为：1005．
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∴f(x+
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故两个自变量和为1，则对应函数值的和也为1，
∴f(
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故答案为：1005．
点评：本题考查了奇函数的关系式：f（x）=-f（-x）的转化，以及整体思想在求值的应用．
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已知函数y=f(x+
)为奇函数，设g（x）=f（x）+1，则g(
)+g(
)+g(
)+g(
)+…+g(
)=（ ）
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| A、1005 | B、2010 |
| C、2011 | D、4020 |