Question

已知数列{a_n}的通项公式a_n=3n-2 （n∈N⁺），把数列{a_n}的各项排成如图的三角数阵，则此数阵中第20行从左到右的第10个数为

598

．

Answer 1

分析：观察如图的三角形数阵，知第n行有n个数，所以此数阵中第20行从左到右的第10个数是这个数的第

19

2

(1+19)+10=200项，由此能求出结果．

解答：解：观察如图的三角形数阵，知：
这个数阵的第一行有1个数，
第二行有2个数，
第三行有3个数，
…
第n行有n个数，
∴此数阵中第20行从左到右的第10个数是这个数列的第

19

2

(1+19)+10=200项，
∵数列{a_n}的通项公式a_n=3n-2 （n∈N⁺），
∴此数阵中第20行从左到右的第10个数为a₂₀₀=3×200-2=598．
故答案为：598．

点评：本题考查等差数列能项公式和前n项和公式的应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．