题目内容
如图，已知三棱锥
的侧棱
两两垂直，且
，
，
是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成的角的余弦值
（2）求二面角
的余弦值
（3）
点到面
的距离
（1）
（2）
（3）
解析试题分析：以为原点,
、、
分别为
、
、
轴建立空间直角坐标系.
则有
、
、
、
<
>
(3)设平面
的法向量为
则由
知:
由
知:
取
由(1)知平面的法向量为
则<
>
.
结合图形可知,二面角的余弦值为.
设平面的法向量为
则由
由
，则点到面的距离为
考点：异面直线所成角 二面角 点面距
点评：题考查的知识点是二面角的平面角及求法，直线与平面平行的判定，点到平面的距离，属基础题.
练习册系列答案
相关题目
的侧棱长为3，
，且
，
、
分别是棱
、
上的动点，且
；
.的体积取得最大值时，求异面直线
与
所成角的余弦值.
，AE、CF都与平面ABCD垂直，AE=1，CF=2.
中，
，
∥
，
，
为线段
沿
折起，使平面
⊥平面
，得到几何体
.
，
分别为线段
，
的中点，求证：
∥平面
；
⊥平面
的值．
,如图二，在二面角
. 
的大小. 
的三视图如图所示，
是
的中点．
∥平面
；
的余弦值；
上是否存在点
，使
与
成
角？若存在，确定