题目内容
（本小题满分10分）选修4－1：几何证明选讲
如图所示，AB为
的直径，BC、CD为的切线，B、D为切点。
(1)求证：AD//OC；
(2)若圆
的半径为1，求AD·OC的值。
如图所示，AB为
的直径，BC、CD为的切线，B、D为切点。(1)求证：AD//OC；
(2)若圆
的半径为1，求AD·OC的值。（1）见解析（2）2
(1)如图，连接BD、OD.
∵CB、CD是⊙O的两条切线,
∴BD⊥OC，∴∠2+∠3=90° ……2分
又AB为⊙O直径，∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3，∴AD∥OC ……5分
(2)AO=OD，则∠1=∠A=∠3,∴Rt△BAD∽Rt△ODC,AD•••OC=AB•OD="2 " ……10分
 |
∵CB、CD是⊙O的两条切线,
∴BD⊥OC，∴∠2+∠3=90° ……2分
又AB为⊙O直径，∴AD⊥DB，∠1+∠2=90°,
∴∠1=∠3，∴AD∥OC ……5分
(2)AO=OD，则∠1=∠A=∠3,∴Rt△BAD∽Rt△ODC,AD•••OC=AB•OD="2 " ……10分
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
是圆
的切线，切点为
，过
作割线交圆
和
，求证：
.
，则点C的轨迹方程是（ ）
，过点
的直线被圆所截，则截得的最短弦的长度为
：
，
是
轴上的点，
分别切圆
两点，若直线
恒过某定点，求定点的坐标
内接于
，
，则
的度数为（ ）．
为圆心，且与直线相切的圆的方程为( )
为a，b的调和平均数。如图，C为线段AB上的点，且AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径做半圆。过点C作AB的垂线交半圆于D。连结OD，AD，BD。过点C作OD的垂线，垂足为E。则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段 的长度是a,b的几何平均数，线段 的长度是a,b的调和平均数。