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3．已知复数z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i，则当实数m=-1时，复数z是纯虚数．

分析 根据复数的有关概念可得：当复数是一个纯虚数时，需要实部等于0而虚部不等于0．

解答 解：因为复数z=（m2+3m+2）+（m2-m-6）i是纯虚数，
所以$\left\{\begin{array}{l}{{m}^{2}+3m+2=0}\\{{m}^{2}-m-6≠0}\end{array}\right.$，解得：m=-1，
故答案为：-1．

点评 本题考查复数代数表示法，根据复数的基本概念得到实部和虚部要满足的条件．

练习册系列答案
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