题目内容
．已知点
为椭圆
的左右焦点，过
的直线
交该椭圆于
两点，
的内切圆的周长为
，则
的值是（ ）
为椭圆的左右焦点，过的直线交该椭圆于两点，的内切圆的周长为，则的值是（ ）A． | B． | C． | D． |
D
分析：根据椭圆方程求得a和c，及左右焦点的坐标，进而根据三角形内切圆面积求得内切圆半径，进而根据△ABF2的面积=△AF1F2的面积+△BF1F2的面积求得△ABF2的面积=3|y2-y1|进而根据内切圆半径和三角形周长求得其面积，建立等式求得|y2-y1|的值．
解：椭圆：
，a=5，b=4，∴c=3，左、右焦点F1（-3，0）、F2（ 3，0），
△ABF2的内切圆面积为π，则内切圆的半径为r=
，而s△ABF2=S△AF1F2+S△BF1F2=
×|y1|×|F1F2|+×|y2|×|F1F2|=×（|y1|+|y2|）×|F1F2|=3|y2-y1|（A、B在x轴的上下两侧）又S△ABF2=
×|r（|AB|+|BF2|+|F2A|=×（2a+2a）=a=5．所以 3|y2-y1|=5，
|y2-y1|=
．故选D．
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的离心率是
则双曲线
的离心率是（）
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，
），且点F（0，－1）为其一个焦点．
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，且
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面积的最大值为
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与直线
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，则 
值为 （ ）
C.
D.