Question

15．下面各组函数中为相同函数的是（　　）

• A． $f（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}\;，\;\;g（x）=x-1$
• B． $f（x）=\sqrt{{x^2}-1}\;，\;\;g（x）=\sqrt{x+1}•\sqrt{x-1}$
• C． $f（x）=\sqrt{\frac{1-x}{x+2}}\;，\;\;g（x）=\frac{{\sqrt{1-x}}}{{\sqrt{x+2}}}$
• D． $f（x）={（{\sqrt{x-1}}）^2}\;，\;\;g（x）=\sqrt{{{（{x-1}）}^2}}$

Answer 1

分析 分析函数的定义域与解析式，即可得出结论．

解答 解：对于A，f（x）=|x-1|，与g（x）不是同一函数；
对于B，函数f（x）中x²-1≥0，g（x）中，x≥1，定义域不一样；
对于C，函数f（x）中$\frac{1-x}{x+2}$≥0，g（x）中，-2＜x≤1，定义域一样；
对于D，定义域不一样，
故选C．

点评 本题考查函数的定义域与解析式，比较基础．