Question

4．设y=f（x²），则y″=2f′（x²）+4x²f″（x²）．

Answer 1

分析 根据导数的运算法则以及复合函数求导法则，进行二次求导即可．

解答 解：∵y=f（x²），
∴y′=f′（x²）•（x²）′=2x•f′（x²），
∴y″=（2x）′•f′（x²）+2x•[f′（x²）]′
=2•f′（x²）+2x•f″（x²）•（x²）′
=2f′（x²）+4x²f″（x²）．
故答案为：2f′（x²）+4x²f″（x²）．

点评 本题考查了求复合函数的导数的应用问题，也考查了二次求导的应用问题，是基础题目．