题目内容
已知抛物线x2=12y的准线过双曲线
的一个焦点，则双曲线的离心率为
- A.3
- B.
- C.
- D.
A
分析：先求出抛物线的准线方程，就可得到双曲线的焦点坐标，求出c值，再根据双曲线的标准方程，求出a值，由e=
，得到双曲线的离心率．
解答：∵抛物线x2=12y的准线方程为y=-3
∵抛物线x2=12y的准线过双曲线的一个焦点，
∴双曲线的一个焦点坐标为（0．-3），∴双曲线中c=3，
∵双曲线变形为
，
∴a2=1，a=1
∴双曲线的离心率e==
=3
故选A
点评：本题主要考查双曲线的离心率的求法，关键是求a，和c的值．
分析：先求出抛物线的准线方程，就可得到双曲线的焦点坐标，求出c值，再根据双曲线的标准方程，求出a值，由e=
，得到双曲线的离心率．解答：∵抛物线x2=12y的准线方程为y=-3
∵抛物线x2=12y的准线过双曲线
的一个焦点，∴双曲线的一个焦点坐标为（0．-3），∴双曲线中c=3，
∵双曲线
变形为，∴a2=1，a=1
∴双曲线的离心率e=
==3故选A
点评：本题主要考查双曲线的离心率的求法，关键是求a，和c的值．
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