Question

顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线,过点(-2,3),则它的方程是（    ）

A.x²=或y²=              B.y²=或x²=

C.x²=                                D.y²=

Answer 1

思路分析：∵抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,∴抛物线的方程为标准形式.

当抛物线的焦点在x轴上时,∵抛物线过点(-2,3),

∴设抛物线的方程为y²=-2px(p＞0).∴3²=-2p(-2).

∴p=.

∴抛物线的方程为y²=.当抛物线的焦点在y轴上时,

∵抛物线过点(-2,3),∴设抛物线的方程为x²=2py(p＞0).

∴(-2)²=2p·3.∴p=.

∴抛物线的方程为x²=.

答案:B