Question

顶点在原点,坐标轴为对称轴的抛物线,过点(-2,3),则它的方程是（　　）

A.x²=或y²=　　　　　　 B.y²=或x²=

C.x²=　　　　　　　　　　　　　　　　D.y²=

Answer 1

答案：B
解析：

思路分析：∵抛物线的顶点在原点,坐标轴为对称轴,∴抛物线的方程为标准形式. 当抛物线的焦点在x轴上时,∵抛物线过点(-2,3), ∴设抛物线的方程为y2=-2px(p＞0).∴32=-2p(-2). ∴p=. ∴抛物线的方程为y2=.当抛物线的焦点在y轴上时, ∵抛物线过点(-2,3),∴设抛物线的方程为x2=2py(p＞0). ∴(-2)2=2p·3.∴p=. ∴抛物线的方程为x2=. 答案:B