题目内容
顶点在原点,对称轴为坐标轴,且经过点(-8,-4)的抛物线的方程是________.
x2=-16y或y2=-2x
当焦点在x轴上时,设抛物线的方程为y2=2ax,将(-8,-4)代入得16=-16a,
∴a=-1,此时满足条件的抛物线方程为y2=-2x.当焦点在y轴上时,设抛物线的方程为x2=2ay,将(-8,-4)代入得64=-8a,∴a=-8,此时满足条件的抛物线方程为x2=-16y.
当焦点在x轴上时,设抛物线的方程为y2=2ax,将(-8,-4)代入得16=-16a,
∴a=-1,此时满足条件的抛物线方程为y2=-2x.当焦点在y轴上时,设抛物线的方程为x2=2ay,将(-8,-4)代入得64=-8a,∴a=-8,此时满足条件的抛物线方程为x2=-16y.
练习册系列答案
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已知一抛物线的顶点在原点, 对称轴为x轴, 焦点在直线3x-4y-12＝0上, 这抛物线的方程是
[ ]
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A.y2＝16x |
B.y2＝12x |
C.y2＝-16x |
D.y2＝-12x |
轴，焦点在直线
上，则抛物线方程为（ ）
B．
C．
D．