题目内容
（03年江苏卷）（14分）
设
，如图，已知直线
及曲线
上的点
的横坐标为
作直线平行于
轴，交直线
作直线平行于
轴，交曲线
的横坐标构成数列
（Ⅰ）试求
的关系，并求的通项公式；
（Ⅱ）当
时，证明
（Ⅲ）当
时，证明
解析：（Ⅰ）解：∵
∴
∴
， ∴
（Ⅱ）证明：由a=1知
∵
∴
∵当
∴
（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）知，当a=1时，
因此
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题目内容
（03年江苏卷）（14分）
设，如图，已知直线及曲线上的点的横坐标为作直线平行于轴，交直线作直线平行于轴，交曲线的横坐标构成数列
（Ⅰ）试求的关系，并求的通项公式；
（Ⅱ）当时，证明
（Ⅲ）当时，证明
解析：（Ⅰ）解：∵
∴ ∴
， ∴
（Ⅱ）证明：由a=1知 ∵ ∴
∵当
∴
（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）知，当a=1时，
因此
为正整数
，证明
；
，对任意
，证明
的取值范围是（ ）
，曲线
在点
处切线的倾斜角的取值范围为
到曲线
（B）
（C）
（D）
沿与AB的夹角
的方向射到BC上的点
后，依次反射到CD、DA和AB上的点
、
和
（入射角等于反射角），设
，0），若
，则tg
，1） （B）（
，
） （C）（
，
） （D）（
，
）