题目内容
（03年江苏卷）（12分）
已知为正整数
（Ⅰ）设，证明；
（Ⅱ）设，对任意，证明
解析：证明：（Ⅰ）因为，
所以
（Ⅱ）对函数求导数:
∴
即对任意
已知常数经过原点O以为方向向量的直线与经过定点为方向向量的直线相交于P，其中试问：是否存在两个定点E、F，使得为定值若存在，求出E、F的坐标；若不存在，说明理由
（03年江苏卷）已知方程的四个根组成一个首项为的等差数列，则 （ ）
（A）1 （B） （C） （D）
（03年江苏卷）已知双曲线中心在原点且一个焦点为F（，0），直线与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为，则此双曲线的方程是 （ ）
（A） （B） （C） （D）
已知函数上的偶函数，其图象关于点对称，且在区间上是单调函数求的值
为正整数
，证明
；
，对任意
，证明
，
求导数:
为正整数，证明；，对任意，证明，求导数:
经过原点O以
为方向向量的直线与经过定点
为方向向量的直线相交于P，其中
为定值
的四个根组成一个首项为
的等差数列，则
（ ）
（C）
（D）
，0），直线
与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为
，则此双曲线的方程是 （ ）
（B）
（C）
（D）
上的偶函数，其图象关于点
对称，且在区间
上是单调函数
求
的值