题目内容
在我市“城乡清洁工程”建设活动中，社会各界掀起美化环境的热潮.某单位计划在小区内种植A，B，C，D四棵风景树，受本地地理环境的影响，A，B两棵树成活的概率均为
，C，D两棵树成活的概率为
,用
表示最终成活的树的数量.
（1）若A，B两棵树有且只有一棵成活的概率与C，D两棵树都成活的概率相等，求
的值；
（2）求的分布列（用表示）；
（3）若A，B，C，D四棵树中恰有两棵树成活的概率最大，求的范围.
（1）
；（2）见解析；（3）
【解析】
试题分析：（1）由题设条件，能够列出方程
，由此能够求出实数
.
（2）由题设知
的所有可能取值为0，1，2，3，4.分别求出
由此能求出的分布列.
（3）由
，得
，由此能求出恰好两棵树成活的概率最大时的的取值范围.
试题解析：（1）由题意有：
（2）的可能取值有0，1，2，3，4.
所以的分布列为
| 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
P |
|
|
|
|
|
（3）由0<a<1,所以
，
所以有
得a的取值范围是
考点：（1）离散型随机变量及其分布列；（2）互斥事件的概率加法公式；（3）相互独立事件的概率乘法公式.
练习册系列答案
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，
，
，那么
等于（ ）
D．
满足
，则以P为圆心，R为半径且面积最小的圆的方程为__ ___.
”的否定是 
若向量
与
同向，
，则点B的坐标为 .
是
上的减函数，那么
的取值范围是 _________．