Question

若变量x，y满足约束条件

2x+y≤40 -x+2y≤30 x≥0 y≥0

，则目标函数z=-x+3y的最大值是

50

．

Answer 1

分析：由题意，作出可行域，由图形判断出目标函数z=-x+3y的最大值的位置即可求出其最值．

解答：解：由题意，可行域如图，
由

2x+y=40 -x+2y=30

得A（10，20）．
目标函数z=-x+3y的最大值在点A（10，20）出取到，
故目标函数z=-x+3y的最大值是50．
故答案为：50．

点评：本题考查简单线性规划求最值，其步骤是作出可行域，判断最优解，求最值，属于基本题．