题目内容

设
a
•
b
=4
,若
a
在
b
方向上的投影为2,且
b
在
a
方向上的投影为1,则
a
与
b
的夹角等于 .
设
a
与
b
的夹角等于θ,由题意可得
|a
|•|
b
|•cosθ=4
,
|a
|•cosθ=2
,|
b
|•cosθ=1
,
解得
|a
| = 4  , |
b
| = 2  ,cosθ=
1
2
,∴θ=60°.
故答案为 60°.
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