题目内容

设
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影为2，且
b
在
a
方向上的投影为1，则
a
与
b
的夹角等于（　　）
A．
π
6
B．
π
3
C．
2π
3
D．
π
3
或
2π
3
设两个向量的夹角为θ，据题意
a
•
b
|
b
|
=2即
4
|
b
|
=2
所以|
b
|=2
又
a
•
b
|
a
|
=1即
4
|
a
|
=1
所以|
a
|=4
∵
a
•
b
=4=|
a
||
b
|cosθ
∴cosθ=
1
2

∴θ=
π
3

故选B
练习册系列答案
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设
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影为2，且
b
在
a
方向上的投影为1，则
a
与
b
的夹角等于（　　）
A、
π
6
B、
π
3
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3
设
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影为2，且
b
在
a
方向上的投影为1，则
a
与
b
的夹角等于
60°
60°
．

设 a、b 是两个不同的平面，给出下列命题：

    ① 若平面 a 内的直线 l垂直于平面 b 内的任意直线，则 a⊥b

    ② 若平面 a 内的任一直线都平行于平面 b，则 a//b

    ③ 若平面 a 垂直于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l⊥b

    ④ 若平面 a 平行于平面 b，直线 l 在平面 a 内，则 l//b

    其中正确命题的个数是            （    ）

    A．4    B．3    C．2    D．1

 
设
a
•
b
=4，若
a
在
b
方向上的投影为2，且
b
在
a
方向上的投影为1，则
a
与
b
的夹角等于 ．

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