Question

函数y=x+

1

x+1

（x≥0）的最小值为

 

．

Answer 1

考点：基本不等式

专题：计算题,不等式的解法及应用

分析：将x写成（x+1）-1，再由基本不等式，可得y的最小值，注意等号成立的条件．

解答： 解：函数y=x+

1

x+1

=x+1+

1

x+1

-1
由于x≥0，则x+1≥1，
即有y≥2

(x+1)• 1 x+1

-1=1，
当且仅当x+1=

1

x+1

即x=0时，y取得最小值，且为1．
故答案为：1．

点评：本题考查函数的最值的求法，考查基本不等式的运用，考查运算能力，属于基础题．