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曲线
(a为参数),若以点O(0,0)为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,则该曲线的极坐标方程是____________.
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试题分析:解:由
消去参数
得,
,它表示圆心坐标为
,半径为
的圆,所以其极坐标方程为
.
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在平面直角坐标系
中,圆的参数方程为
,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系.求:
(1)圆的直角坐标方程;
(2)圆的极坐标方程.
设曲线C的参数方程为
(t为参数),若以直角坐标系的原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为_______________.
在极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
,现以极点
为原点,极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系,直线
的参数方程为
(
为参数)
(1)写出直线l和曲线C的普通方程;
(2)设直线l和曲线C交于A,B两点,定点P(—2,—3),求|PA|·|PB|的值.
在极坐标系中,动点P(ρ,θ)运动时,ρ与
成反比,动点P的轨迹经过点(2,0).
(1)求动点P的轨迹的极坐标方程;
(2)将(1)中极坐标方程化为直角坐标方程,并指出轨迹是何种曲线.
已知曲线
(
为参数),曲线
,将
的横坐标伸长为原来的2倍,纵坐标缩短为原来的
得到曲线
.
(1)求曲线
的普通方程,曲线
的直角坐标方程;
(2)若点P为曲线
上的任意一点,Q为曲线
上的任意一点,求线段
的最小值,并求此时的P的坐标.
在极坐标系中,点
到直线
的距离等于( ).
A.
B.
C.
D.2
在极坐标系中,点(2,
)到直线
的距离等于
.
已知圆的极坐标方程为ρ=4cosθ,圆心为C,点P的极坐标为
,求|CP|.
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