题目内容
在极坐标系中，动点P(ρ，θ)运动时，ρ与
成反比，动点P的轨迹经过点(2,0)．
(1)求动点P的轨迹的极坐标方程；
(2)将(1)中极坐标方程化为直角坐标方程，并指出轨迹是何种曲线．
成反比，动点P的轨迹经过点(2,0)．(1)求动点P的轨迹的极坐标方程；
(2)将(1)中极坐标方程化为直角坐标方程，并指出轨迹是何种曲线．
（1）
；（2）y＝－
x2＋1
；（2）y＝－x2＋1试题分析：(1)利用ρ与
成反比例以及点P轨迹过定点(2,0)求解.(2)记住极坐标与直角坐标之间转化的公式
，分别代入即可求解.设
∵2＝
，∴k＝1. ∴(2)∵ρ＋ρsin θ＝2，∴
＋y＝2.整理得y＝－x2＋1.∴轨迹为开口向下，顶点为(0,1)的抛物线.
练习册系列答案
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中，已知曲线
: 
，在极坐标系（与平面直角坐标系
为极点，以
轴正半轴为极轴）中，直线
的极坐标方程为
.
倍、
倍后得到曲线
，试写出直线
，使点
按φ:
，变换后得到圆
,则( )
分别是直线
和圆
上的动点,则
. 以直角坐标系xOy中的原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴，圆C的极坐标方程为
，则圆心C到直线l距离为______.
(a为参数)，若以点O(0，0)为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，则该曲线的极坐标方程是____________．
点B在直线
上运动，则点A和点B间的最短距离为____________．
）到直线
的距离是( ).
，则它的极坐标是．（ ）
