Question

已知

a

=（-2，5），|

b

|=|

a

|，且

a

与

b

互相垂直，则

b

的坐标是

（5，2）、（-5，-2）

．

Answer 1

分析：设

b

的坐标是（x，y），则由题意可得-2x+5y=0，且x²+y²=4+25=29．解得x、y的值，即可求得

b

的坐标．

解答：解：∵已知

a

=（-2，5），|

b

|=|

a

|，且

a

与

b

互相垂直，设

b

的坐标是（x，y），
则有-2x+5y=0，且x²+y²=4+25=29．
解得

x=5 y=2

，或 

x=-5 y=-2

，故

b

的坐标是 （5，2）（-5，-2），
故答案为 （5，2）、（-5，-2）．

点评：本题主要考查两个向量垂直的性质，求向量的模，属于基础题．