题目内容
已知
(a是常数，a∈R)
（Ⅰ）当a=1时求不等式
的解集；
（Ⅱ）如果函数
恰有两个不同的零点，求a的取值范围．
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
解析试题分析：（Ⅰ）法一:当
时，不等式为
,再按照
和
分类去绝对号解不等式，再取并集；法二：可先将
以分段函数的形式表示出来，再画出其图像，观察图像，落在
轴上方的部分所对应的的值的集合即为解集；（2）函数的零点即为
的根，移项得
，在同一坐标系内，分别作出
,
的图象，观察图像有两个不同交点时，即为恰有两个不同的零点的情况.
试题解析：（Ⅰ）
∴的解为 ； 5分
（Ⅱ）由
得,． 7分
令,,作出它们的图象，可以知道，当时，这两个函数的图象有两个不同的交点，所以，函数有两个不同的零点． 10分
考点：1、绝对值不等式的解法；2、函数的零点.
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的奇偶性，并说明理由。
，求使
成立
的集合。
，
为其反函数.
与
与
）、（
），且
，求证：
.
．
为何实数，
总是增函数；
是关于
的方程
的两个根，且
.
与
之间满足的关系式；
，若存在
，使不等式
在其定义域范围内恒成立，求
，
.
在
上至少有一个零点，求
的取值范围；
上的最大值为
，求
，
.
的表达式（不需证明）；
的最大值为
，
，求
的最小值.
为偶函数，且在区间
上是单调增函数
的解析式；
，其中
.若函数
仅在
处有极值，求
的取值范围.
．
的定义域 ；
，求实数
的值．