题目内容
5．已知sinα=3cosα，则$\frac{sin2α}{1+cos2α}$=3．分析 由条件求得tanα=3，再利用同角三角函数的基本关系、二倍角公式求得$\frac{sin2α}{1+cos2α}$的值．
解答 解：sinα=3cosα，∴tanα=3，则$\frac{sin2α}{1+cos2α}$=$\frac{2sinαcosα}{{2cos}^{2}α}$=tanα=3，
故答案为：3．
点评 本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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如图，在四边形ABCD中，BC=6，AD=CD=4，∠A+∠C=π，记△BCD，△ABD的面积分别为S1，S2，求S1-S2的最大值．
16．若a=2x，b=$\sqrt{x}$，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x，则“x＞1”是“a＞b＞c”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分又不必要条件 |
13．已知函数f（x）=x2-2x+1+alnx有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，则实数a的取值范围为（ ）
| A． | $（{-∞，\frac{1}{2}}）$ | B． | $（{0，\frac{1}{2}}）$ | C． | $（{\frac{1}{2}，+∞}）$ | D． | $（{0，\frac{1}{2}}]$ |
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为棱CC1的中点．
10．函数f（x）=sinx-2cosx=$\sqrt{5}$sin（x+φ），则cosφ等于（ ）
| A． | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B． | -$\frac{1}{2}$ | C． | $\frac{2\sqrt{5}}{5}$ | D． | -$\frac{2\sqrt{5}}{5}$ |
设函数f（x）=Asin（ωx+φ），（A＞0，ω＞0）的图象如图所示，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（100）=2+2$\sqrt{2}$．