题目内容
当m为何值时，直线mx－y－m－1＝0与圆x2＋y2－4x－2y＋1＝0相交、相切、相离？
[解析] 解法一：(代数法)
由
，得
(1＋m2)x2－2(m2＋2m＋2)x＋m2＋4m＋4＝0，
Δ＝4m(3m＋4)，
当Δ＝0，即m＝0或－
时，直线与圆相切，
当Δ>0时，即m>0或m<－时，直线与圆相交，
当Δ<0，即－<m<0时，直线与圆相离．
解法二：(几何法)
由已知得圆心坐标为(2,1)，半径r＝2，圆心到直线mx－y－m－1＝0的距离d＝
＝
，
当d＝2，即m＝0或－时，直线与圆相切；
当d>2，即－<m<0时，直线与圆相离；
当d<2，即m>0或m<－时，直线与圆相交．
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