题目内容
设
是函数
的图象上两点，且
，已知点
的横坐标为
。
(1)求证：点的纵坐标是定值；
(2)定义
，其中
且
，
①求
的值；
②设时，
，若对于任意，不等式
恒成立，试求实数
的取值。
解：（1）由已知
，
故点的纵坐标是定值。
（2）①由（1）知
由
，知
， 
②
， 不等式可化为
在
恒负
所以数列
上单调递减， 
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的大小关系；
；
、
是函数
的图象上的两点，且
，证明：
是函数
的图象上两点，且
，已知点
的横坐标为
。
，其中
且
，
的值；
，若对于任意
恒成立，试求实数
的取值。
的图象上两点，且
，O为坐标原点，已知点M的横坐标为
．
，其中n∈N*且n≥2，求S2011；
．若对于任意n∈N*，不等式kan3-3an2+1＞0恒成立，试求实数k的取值范围．
是函数
的图象上的任意两点. 
为
的中点，
. 
，其中
，求
.
，其中
为数列
的前
项的和，求证
.