题目内容
设函数
（1）试判断当
的大小关系；
（2）求证：
；
（3）设
、
是函数
的图象上的两点，且
，证明：
【答案】
（1）
（2）见解析
（3）证明见解析
【解析】(1)设F(x)=g(x)-f(x),(x>0),
然后求导，利用导数求出F(x)的最小值，说明最小值大于0即可.
(2) 证明：由（1）知
,
令
则
然后再利用不等式的性质同向不等式具有可加性进行证明即可
（1）设
则
由
时，
取得最小值为
即…………5分
（2）证明：由（1）知
令则……7分
…………10分
（3）证明：
，于是
，
，
以下证明
等价于
.令
…………12分则
，在
上，
所以
当
即从而
，得到证明.对于
同理可证.
所以
…………16分
另法：（3）证明：
，于是，，
以下证明.只要证：
，即证：
设：
，
…………12分
，
上为减函数，
，
，即
.同理可证：
所以
练习册系列答案
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．
，求D2+E2-4F的值；
．
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