题目内容
一个口袋中有红球3个，白球4个．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E（X）．
（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；
（Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E（X）．
（I）“恰好第2次中奖“即为“第一次摸到的2个白球，第二次至少有1个红球”，
其概率为
×
=
；
（II）摸一次中奖的概率为p=
=
，
由条件知X～B（4，p），
∴EX=np=4×
=
．
其概率为
| ||
|
| ||||||
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| 9 |
| 35 |
（II）摸一次中奖的概率为p=
| ||||||
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| 5 |
| 7 |
由条件知X～B（4，p），
∴EX=np=4×
| 5 |
| 7 |
| 20 |
| 7 |
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