Question

一个口袋中有红球3个，白球4个．

（Ⅰ）从中不放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，求恰好第2次中奖的概率；

（Ⅱ）从中有放回地摸球，每次摸2个，摸到的2个球中至少有1个红球则中奖，连续摸4次，求中奖次数X的数学期望E(X)．

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）

【解析】

试题分析：解（Ⅰ）“恰好第2次中奖”即为“第一次摸到的2个白球，第二次至少有1个红球”，其概率为．

（Ⅱ）摸一次中奖的概率为．

由条件知X～B(4, P)，∴．

考点：二项分布

点评：解决的关键是根据排列组合的知识表示概率值，然后借助于独立重复试验来得到，属于基础题。