Question

已知集合A={x|x²-2x-3＞0}，集合B=Z，则（∁_RA）∩B=（　　）

• A、{-3，-2，-1，0，1}
• B、{-1，0，1，2，3}
• C、{0，1，2}
• D、{-2，-1，0}

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：先求出不等式x²-2x-3＞0的解集A，再由补集、交集的运算求出∁_RA和（∁_RA）∩B．

解答： 解：由x²-2x-3＞0得x＜-1或x＞3，
则集合A={x|x＜-1或x＞3}，
所以∁_RA={x|-1≤x≤3}，
又B=Z，则（∁_RA）∩B={-1，0，1，2，3}，
故选：B．

点评：本题考查交、并、补集的混合运算，以及一元二次不等式的解法，属于基础题．