题目内容
16．设随机变量X的概率分布列为| X | 1 | 2 | 3 |
| P | $\frac{1}{6}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ |
| A． | $\frac{11}{3}$ | B． | 9 | C． | $\frac{13}{3}$ | D． | $\frac{7}{3}$ |
分析 由随机变量X的概率分布列先求出E（X），再由数学期望的性质能求出E（X+2）的值．
解答 解：由随机变量X的概率分布列，得：
E（X）=$1×\frac{1}{6}+2×\frac{1}{3}+3×\frac{1}{2}$=$\frac{7}{3}$，
∴E（X+2）=E（X）+2=$\frac{7}{3}+2=\frac{13}{3}$．
故选：C．
点评 本题考查离散型随机变量的数学期望的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意分布列的性质和数学期望的性质的合理运用．
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11．设ξ是一个离散型随机变量，其分布列为如下表，则P（2＜ξ≤4）=（ ）
| ξ | 1 | 2 | 3 | … | k | … |
| P | $\frac{1}{2}$ | $\frac{1}{2^2}$ | $\frac{1}{2^3}$ | … | $\frac{1}{2^k}$ | … |
| A． | $\frac{3}{16}$ | B． | $\frac{1}{4}$ | C． | $\frac{1}{16}$ | D． | $\frac{5}{16}$ |
1．将三颗骰子各掷一次，记事件A=“三个点数都不同”，B=“至少出现一个6点”，则条件概率P（A|B），P（B|A）分别是（ ）
| A． | $\frac{60}{91}$，$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$，$\frac{60}{91}$ | C． | $\frac{5}{18}$，$\frac{60}{91}$ | D． | $\frac{91}{216}$，$\frac{1}{2}$ |