题目内容
已知随机变量X的分布列如下表所示，X的期望EX=1.5，则DX的值等于________．
| X | 0 | 1 | 2 | 3 |
| P | 0.1 | a | b | 0.2 |
0.85
分析：由分布列的性质和期望列出关于a和b的方程组，解出a和b，再利用方差公式求方差即可．
解答：由题意，
，∴a=0.5，b=0.2
∴DX=（0-1.5）2×0.1+（1-1.5）2×0.5+（2-1.5）2×0.2+（3-1.5）2×0.2=0.85
故答案为：0.85
点评：本题考查分布列的性质、期望和方差的计算，考查基础知识和基本运算，属于基础题．
分析：由分布列的性质和期望列出关于a和b的方程组，解出a和b，再利用方差公式求方差即可．
解答：由题意，
，∴a=0.5，b=0.2∴DX=（0-1.5）2×0.1+（1-1.5）2×0.5+（2-1.5）2×0.2+（3-1.5）2×0.2=0.85
故答案为：0.85
点评：本题考查分布列的性质、期望和方差的计算，考查基础知识和基本运算，属于基础题．
练习册系列答案
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已知随机变量X的分布列为：P（X=k）=
，k=1，2，…，则P（2＜X≤4）等于（ ）
| 1 |
| 2k |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
已知随机变量X的分布列如表，随机变量X的均值E（X）=1，则x的值为（ ）
| X | 0 | 1 | 2 |
| P | 0.4 | x | y |
| A、0.3 | B、0.2 |
| C、0.4 | D、0.24 |
已知随机变量X的分布列如图，若EX=3，则b= ．
| X | B | 2 | 4 | ||||
| P | a |
|
|