题目内容
如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面.
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，求
与平面
所成角
的正弦值.
【答案】
(1) 证明： ∵
∴
又∵
⊥底面
∴
又∵
∴
平面
又∵
∴
平面
∵
平面
∴平面
平面……………………………………………6分
(2)如图，分别以
、
、
为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系
则
，
，
，
，
，
………… 8分
设平面的法向量为
由
可得
，
………… 10分
【解析】略
练习册系列答案
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如图，四棱锥中，底面ABCD是菱形，SA=SD=
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
②若二面角
为
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值。
中，底面
为平行四边形，
,
底面
;
求二面角
的余弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，
⊥底面
平面
；
为
，求
与平面
所成角的正弦值。