题目内容
已知函数y=f（x）的反函数f-1(x)=
(x∈R且x≠-3)，则y=f（x）的图象（ ）
| 1-2x |
| 3+x |
| A、关于点（2，3）对称 |
| B、关于点（-2，-3）对称 |
| C、关于点（3，2）对称 |
| D、关于点（-3，-2）对称 |
分析：本题考查反函数的概念、互为反函数的函数图象之间的关系等知识；首先抓住反函数的图象关于点（-3，-2）对称，利用互为反函数的函数图象关于y=x对称即得反函数图象的对称性，由此问题得解．
解答：解：∵反函数f-1(x)=
（x∈R且x≠-3）=-2+
∴反函数f-1(x)=
（x∈R且x≠-3）的图象关于点（-3，-2）对称，
又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；
则y=f（x）的图象关于点（-2，-3）对称．
故选B．
| 1-2x |
| 3+x |
| 7 |
| x+3 |
∴反函数f-1(x)=
| 1-2x |
| 3+x |
又∵互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称；
则y=f（x）的图象关于点（-2，-3）对称．
故选B．
点评：本题虽然小巧，但研究了分式函数的对称性、反函数相关的多个知识点，如互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称等等．属于基础题．
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