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设向量
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A、1 B、
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设a∈R,向量m=(a,1),函数y=f(x)的图象经过坐标原点,f′(x)是函数f(x)的导函数.已知A(-1,f′(-1)),B(x,x
2
),f′(x)=
AB
•
m.
(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)若方程
f(x)=
a
2
(x+1
)
2
-
x
2
4
在区间[-1,1]上有两个不相等的实数根,求a的取值范围;
(Ⅲ)若a=2,设数列{a
n
}满足a
1
=3,4a
n
=2f'(a
n-1
)-3(n=2,3,4,…).求证:
a
n
>
2
2
n-1
-1
(n∈N*).
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,设向量
m
=(a,cosB),
n
=(b,cosA)且
m
∥
n
,
m
≠
n
.
(1)求角C的大小;
(2)求sinA+sinB的取值范围.
设
a
,
b
是单位向量,则“
a
•
b
=1”是“
a
=
b
”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
(2012•杭州二模)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量
m
=(a,
1
2
),
n
=(cosC,c-2b),且
m
⊥
n
.
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若a=1,求△ABC的周长l的取值范围.
关 闭
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