Question

（1）已知A（-3，4），B（2，

3

），在x轴上找一点P，使|PA|=|PB|，并求|PA|的值；
（2）已知点M（x，-4）与N（2，3）间的距离为7

2

，求x的值．

Answer 1

考点：直线的点斜式方程,两点间距离公式的应用

专题：直线与圆

分析：（1）设点P（x，0），由于|PA|=|PB|，利用两点间的距离公式即可得出；
（2）利用两点间的距离公式即可得出．

解答： 解：（1）设点P（x，0），∵|PA|=|PB|，
∴

(x+3)2+(0-4)2

=

(x-2)2+(0- 3 )2

．
化为x²+6x+25=x²-4x+7，解得x=-

9

5

．
即所求点P(-

9

5

，0)．
∴|PA|=

(- 9 5 +3)2+(0-4)2

=

2 109

5

．
（2）由|MN|=7

2

，
∴

(x-2)2+(-4-3)2

=7

2

，
化为x²-4x-45=0，
解得x=9或-5，
故所求x值为9或-5．

点评：本题考查了两点间的距离公式，属于基础题．