Question

若一球的半径为r,作内接于球的圆柱,则其侧面积最大为（    ）

A.2πr²                                  B.πr²

C.4πr²                                  D.πr²

Answer 1

思路分析:如下图,设内接圆柱的底面半径为R,母线长为l,则R=rcosθ,l=2rsinθ.

∴S_侧=2πrcosθ·2rsinθ=4πr²sinθcosθ.

∴S′=4πr²(cos²θ-sin²θ)=0.

∴θ=.

当θ=,即R=r时,S_侧最大且S_侧max=2πr².

答案：A