Question

若一球的半径为r，作内接于球的圆柱，则其侧面积最大为

[　　]

A．

2πr²

B．

πr²

C．

4πr²

D．πr²

Answer 1

答案：A
解析：

如图，设内接圆柱的底面半径为R，母线长为l，则R＝rcos，l＝2rsin． 　　∴S侧＝2πrcos·2rsin＝4πr2sincos． 　　∴＝4πr2(cos2－sin2)＝0． 　　∴＝． 　　当＝，即R＝时，S侧最大且S侧max＝2πr2．