题目内容
【题目】关于函数
，有下列命题：①当
时，
是增函数；当
时，是减函数；②其图象关于
轴对称；③无最大值，也无最小值；④在区间
上是增函数；⑤的最小值是
。其中所有不正确命题的序号是________
【答案】①③
【解析】
由已知函数解析式可得
为偶函数，即关于
轴对称，当
时，
，由对勾函数的性质及复合函数的单调性，可得
时，为增函数，
时为减函数，即可判断所给命题的真假．
解：函数的定义域
，函数
，
所以为偶函数，关于轴对称，
所以②正确；
时，，
由对勾函数的性质及复合函数的单调性可得时，为增函数，时为减函数，所以①不正确；
因为是偶函数，当，
，
，
所以函数有最小值
，无最大值，③不正确，⑤正确；
由以上分析可得④正确．
综上不正确命题的序号是：①③．
故答案为：①③．
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