题目内容
【题目】写出下列命题的否定,并判断所得命题的真假.
(1),
;
(2)q:所有的正方形都是矩形;
(3),
;
(4)s:至少有一个实数,使得.
【答案】(1),
.因为
,
恒成立,所
是假命题;(2)
至少存在一个正方形不是矩形,是假命题;(3)
,
.因为
,
恒成立,所以
是真命题;(4)
,
.因为当
时,
,所以
是假命题.
【解析】
命题的否定的写法:改变量词,否定结论;真假的判断:(1)通过配方判断得到与零的大小关系判断真假;(2)根据正方形是特殊的矩形作出判断;(3)利用配方法判断真假;(4)考虑特殊值.
(1),
.因为
,
恒成立,所以
是假命题;
(2)至少存在一个正方形不是矩形,是假命题;
(3),
.因为
,
恒成立,所以
是真命题;
(4),
.因为当
时,
,所以
是假命题.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
【题目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推广线下分店,计划在市的
区开设分店,为了确定在该区开设分店的个数,该公司对该市已开设分店听其他区的数据作了初步处理后得到下列表格.记
表示在各区开设分店的个数,
表示这个
个分店的年收入之和.
| 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)该公司已经过初步判断,可用线性回归模型拟合与
的关系,求
关于
的线性回归方程
;
(2)假设该公司在区获得的总年利润
(单位:百万元)与
之间的关系为
,请结合(1)中的线性回归方程,估算该公司应在
区开设多少个分时,才能使
区平均每个分店的年利润最大?
(参考公式: ,其中
)
【题目】为了引导居民合理用水,某市决定全面实施阶梯水价.阶梯水价原则上以住宅(一套住宅为一户)的月用水量为基准定价,具体划分标准如表:
阶梯级别 | 第一阶梯水量 | 第二阶梯水量 | 第三阶梯水量 |
月用水量范围(单位:立方米) |
从本市随机抽取了10户家庭,统计了同一月份的月用水量,得到如图茎叶图:
(1)现要在这10户家庭中任意选取3家,求取到第二阶梯水量的户数的分布列与数学期望;
(2)用抽到的10户家庭作为样本估计全市的居民用水情况,从全市依次随机抽取10户,若抽到户月用水量为二阶的可能性最大,求
的值.