Question

已知曲线 .(1)求曲线在点处的切线方程；(2)求曲线过点的切线方程；(3)求满足斜率为的曲线的切线方程．

Answer 1

【解析】(1) ，∴在点处的切线的斜率 .∴曲线在点处的切线方程为 ，即 .

(2)设曲线 与过点的切线相切于点

则切线的斜率 .

∴，整理得，∴ ，

解得或 ，切线的斜率为 或 ,

所求的切线方程为，故所求的切线方程为 或 .

(3)设切点为，故切线的斜率为，解得 ，切点为 ， ．故所求切线方程为 和 ，即 和 .