题目内容
设m,n∈R,若直线l:mx+ny-1=0与x轴交于点A,与y轴交于点B,且l与圆x2+y2=4相交所得弦长为2,O为坐标原点,则△OAB面积的最小值为________.
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已知向量a= (ω>0,x≥0),函数f(x)=a·b的第n(n∈N*)个零点记作xn(从左向右依次计数),则所有xn组成数列{xn}.
(1)若ω=,求x2;
(2)若函数f(x)的最小正周期为π,求数列{xn}的前100项和S100.
若点(m,n)在直线4x+3y-10=0上,则m2+n2的最小值是( )
A.2 B.2
C.4 D.2
已知圆C1:x2+y2-2mx+m2=4,圆C2:x2+y2+2x-2my=8-m2(m>3),则两圆的位置关系是( )
A.相交 B.内切
C.外切 D.相离
已知:圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0.
(1)当a为何值时,直线l与圆C相切;
(2)当直线l与圆C相交于A、B两点,且|AB|=2时,求直线l的方程.
若点O和点F分别为椭圆+=1的中心和左焦点,点P为椭圆上的任意一点,则·的最大值为( )
A.2 B.3 C.6 D.8
设F1、F2分别是椭圆E:+=1(a>b>0)的左、右焦点,M、N分别为其短轴的两个端点,且四边形MF1NF2的周长为4,设过F1的直线l与E相交于A、B两点,且|AB|=.
(1)求|AF2|·|BF2|的最大值;
(2)若直线l的倾斜角为45°,求△ABF2的面积.
抛物线y2=12x的准线与双曲线-=1的两条渐近线围成的三角形的面积为( )
A.6 B.6
C.9 D.9
等比数列{an}中,|a1|=1,a5=-8a2,a5>a2,则an等于( )
(A)(-2)n-1 (B)-(-2)n-1
(C)(-2)n (D)-(-2)n