Question

若z是复数且|z|=1，则|z-2i+3|的最小值是

 

．

Answer 1

分析：满足|z|=1的复数z，在以原点为圆心，以1为半径的圆上，|z-2i+3|表示复数z在复平面内对应点Z到点A（-3，2）的距离，
由OA=

13

，|z-2i+3|的最小值是

13

-1．

解答：解：满足|z|=1的复数z，在以原点为圆心，以1为半径的圆上． 而|z-2i+3|表示复数z在复平面内对应点Z到点A（-3，2）
的距离，OA=

13

，|z-2i+3|的最小值是

13

-1，
故答案为：

13

-1．

点评：本题考查两个复数差的模的几何意义，是一道基础题．