Question

已知ABCD的顶点A的坐标为(-2,1)，一组对边与的中点分别为M(3,0)、N(-1，-2)，求ABCD其余各个顶点的坐标.

Answer 1

解：设B(b₁,b₂)、C(c₁,c₂)、D(d₁,d₂).

∵M(3,0)为的中点，且A(-2,1)，

∴=3,=0.

∴b₁=8,b₂=-1.

∴B(8,-1).

又∵M(3,0)、N(-1,-2),

∴的中点O的坐标是(1，-1).

由平行四边形的性质知O点也为AC及BD的中点，

∴=1,=-1,=1,=-1.

解得c₁=4,c₂=-3,d₁=-6,d₂=-1.

∴C(4,-3)、D(-6,-1).