题目内容
集合A={x|x（2-x）＞0}，B={x|x（x-1）=0}．则A∩B=（ ）A．（0，1）
B．{0，1}
C．（0，2）
D．{1}
【答案】分析：通过求解一元二次不等式和一元二次方程化简集合A与集合B，然后直接运用交集运算求解．
解答：解：由x（2-x）＞0，得：0＜x＜2，
由x（x-1）=0，得：x=1，x=2．
所以，A={x|x（2-x）＞0}={x|0＜x＜2}，
B={x|x（x-1）=0}={0，1}．
则A∩B={x|0＜x＜2}∩{0，1}={1}．
故选D．
点评：本题考查了一元二次不等式和一元二次方程的解法，考查了交集及其运算，是基础题．
解答：解：由x（2-x）＞0，得：0＜x＜2，
由x（x-1）=0，得：x=1，x=2．
所以，A={x|x（2-x）＞0}={x|0＜x＜2}，
B={x|x（x-1）=0}={0，1}．
则A∩B={x|0＜x＜2}∩{0，1}={1}．
故选D．
点评：本题考查了一元二次不等式和一元二次方程的解法，考查了交集及其运算，是基础题．
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