如图所示.已知A .B .C 三点不共线.P 为一定点.O 为平面ABC 外任意一点.则下列能表示向量的为 [ ] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

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如图所示，已知A ，B ，C 三点不共线，P 为一定点，O 为平面ABC 外任意一点，则下列能表示向量

的为

[ ]

C

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如图所示，已知A，B，C是椭圆E：

=1(a＞b＞0)上的三点，其中点A的坐标为(2

，0)，BC过椭圆的中心O，且AC⊥BC，|BC|=2|AC|．
（Ⅰ）求点C的坐标及椭圆E的方程；
（Ⅱ）若椭圆E上存在两点P，Q，使得∠PCQ的平分线总是垂直于x轴，试判断向量

是否共线，并给出证明．

某村子的正西是一片山区．山脚下A处已建一处采石场，村子的北边有一池塘，南边有一树林，在B处是个石粉厂，在采石场采到的石料由公路ACEDB运输到石粉厂，如图所示．已知A，C，D，B在一条直线上，AC=2km，CE=2km，ED=3km，DB=2km，∠CED=120°．
（I）求CD的长．
（II）在运作了一段时间后，发现在运输车经过公路CE，ED时对池塘有污染..需要另建公路ACMNB．为了不破坏树林，必须要求CM=3km，∠CMN=135°，∠MNB=150°MN∥AC．求建这条新的公路中MN的长．

水平放置的△ABC的斜二测直观图如图所示，已知A′C′=3，B′C′=2，则AB边上的中线的实际长度为

如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且

=0，|BC|=2|AC|．
（I）建立适当的坐标系，求椭圆方程；
（II）如果椭圆上有两点P、Q，使∠PCQ的平分线垂直于AO，证明：存在实数λ，使

如图所示，已知A，B，C是圆O上三个点，AB弧等于BC弧，D为弧AC上一点，过点A做圆O的切线交BD延长线于E
（1）求证：AB平分∠CAE；
（2）若AD•BE=2

，∠ADE=30°，求△ABE的面积．